Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Tuyên Quang : + Có một mảnh đất hình tam giác đều với độ dài mỗi cạnh bằng 24 mét. Người ta muốn cắt ra một ô đất có dạng hình chữ nhật như hình bên để làm nhà. Hỏi diện tích ô đất hình chữ nhật lớn nhất bằng bao nhiêu? + Ban đầu, Thầy giáo có 20 chiếc kẹo chia đều thành 2 phần quà. Mỗi lần thay đổi, Thầy giáo lấy ở mỗi phần quà ra 2 chiếc kẹo để lập một phần quà mới (phần quà nào hết kẹo thì bỏ đi). Hỏi sau hữu hạn lần thay đổi, Thầy giáo có nhiều nhất bao nhiêu phần quà và số kẹo ở mỗi phần quà là bao nhiêu? + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa cung BC không chứa A. Trên cạnh AC lấy điểm K khác C sao cho IK = IC. a) Chứng minh rằng ABK là tam giác cân. b) Đường thẳng BK cắt (O) tại D (D khác B). Trên DI lấy điểm M sao cho CM song song với AD. Đường thẳng KM cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh rằng DI là đường trung trực của đoạn thẳng KC và KC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt (O) tại P (P khác B). Chứng minh rằng đường thẳng PK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AD.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề minh họa kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Trích dẫn Đề minh họa thi HSG Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Có hai cái hộp kín, hộp thứ nhất chứa sáu viên bi được đánh số từ 1 đến 6 và hộp thứ hai chứa mười viên bi được đánh số từ 1 đến 10. Các viên bi này có kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất chọn được hai viên bi mà tích hai số trên đó chia hết cho 6. + Một mảnh giấy bìa cứng có dạng nửa hình tròn đường kính AB = 4dm. Người ta dự định cắt mảnh giấy theo các cạnh AC, CD, DB để tạo thành mảnh giấy hình thang cân ACDB có diện tích lớn nhất (trong đó C, D là hai điểm trên nửa đường tròn). Tìm giá trị lớn nhất đó. + Trên mặt phẳng cho 15 điểm sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ một số đoạn thẳng nối hai trong số các điểm này sao cho không có ba cạnh của tam giác nào được vẽ. Chứng minh số đoạn thẳng được vẽ không vượt quá 56.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán bậc THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 02 năm 2025. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bến Tre : + Một Robot di chuyển từ vị trí A đến vị trí B theo cách sau: Sau khi đi được 4m dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, đi tiếp 12 m dừng lại 3 giây, …, cứ như vậy, tổng thời gian Robot đi từ A đến B là 155 giây (kể cả thời gian dừng). Tính khoảng cách từ A đến B, biết rằng khi đi Robot luôn có tốc độ là 2m/s. + Quãng đường từ thành phố Bến Tre đến Cồn Bửng (huyện Thạnh Phú) dài 75 km. Lúc 7 giờ 10 phút, ông A khởi hành từ thành phố Bến Tre đi Cồn Bửng bằng phương tiện xe máy, đi được 2/3 quãng đường, ông A dừng xe nghỉ khoảng 32 phút, rồi đi tiếp với vận tốc kém hơn vận tốc lúc đầu 5 km/giờ. Biết ông A đến Cồn Bửng lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Tính vận tốc lúc đầu của xe máy. + Cho hình thang ABCD có A = B = 90°, BC = 2AB = 2AD. Gọi M là điểm nằm trên cạnh đáy nhỏ AD (M khác điểm A và điểm D). Kẻ tia Mx vuông góc với BM và cắt CD tại N. Chứng minh: MB = MN.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 6 cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích bằng 480 cm³. Tính độ dài các cạnh của tấm tôn hình chữ nhật ban đầu. + Một nhóm có 16 người (bao gồm đàn ông, đàn bà và trẻ em) đi nghỉ mát ở bãi biển Nhật Lệ. Họ chia nhau mang theo 19kg vật dụng và lương thực. Mỗi người đàn ông mang theo 3kg, mỗi nhóm hai người đàn bà mang theo 1kg, mỗi nhóm ba trẻ em mang theo 1kg. Tính số người đàn ông, số người đàn bà và số trẻ em trong nhóm đó. + Một con kiến di chuyển một cách ngẫu nhiên theo các đường kẻ từ A đến C (như hình vẽ). Khi tới các ngã rẽ, con kiến luôn di chuyển sang phải hoặc di chuyển lên trên. Tính xác suất để trên đường đi từ A đến C, con kiến phải di chuyển qua điểm B.