Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nam Định gồm 2 phần: 40 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 60 phút, 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 75 phút, đề thi nhằm chọn lọc các em HSG môn Toán 12 THPT tại các trường THPT trên toàn tỉnh Nam Định. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 – 2018 : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) với a, b, c là các số thực thay đổi, khác 0 và thỏa mãn a + b + c = 6. Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là I. Giá trị nhỏ nhất của OI bằng? [ads] + Cho X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 45 là? +  Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 10 để đồ thị hàm số y = x^3 – mx + m – 1 có hai điểm cực trj nằm về 2 phía của trục Ox?

Đề thi chọn HSG THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán 12 sở GD và ĐT Hà Nam gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi HSG Toán 12 có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán 12 : + Cho hàm số y = -x^3 + 3mx^2 + 3(1 – m^2)x + m^3 – m^2, với m là tham số thực. Chứng minh rằng ∀m ∈ R hàm số trên luôn có hai điểm cực trị. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số trên thỏa mãn điều kiện điểm M vừa là điểm cực đại của đồ thị hàm số ứng với giá trị này của m đồng thời điểm M vừa là điểm cực tiểu của đồ thị ứng với giá trị khác của m. [ads] + Cho mặt cầu có tâm O và bán kính R. Từ một điểm S bất kỳ trên mặt cầu ta dựng ba cát tuyến bằng nhau, cắt mặt cầu tại các điểm A, B, C ( khác với S) và góc ASB = góc BSC = góc CSA = α. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo R và α. Khi α thay đổi, tìm α để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hưng Yên gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề, nội dung đề bao gồm kiến thức Toán 10, 11 và 12, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh : + Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C′ có độ dài cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CC′. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’M và AN theo a. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng a√6/3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. + Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + (m + 1)x – 4, m là tham số. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và khoảng cách từ điểm A(7/2;1) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó lớn nhất.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Lai Châu : + Cho các số thực không âm abc thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ab ac bc 3 5. + Có 20 người xếp thành một vòng tròn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho không có hai người kề nhau được chọn. + Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Biết AB a 0 ABC 120 AA a. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D theo a.