Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 70 trang, được biên soạn và sưu tầm bởi thầy giáo Tô Quốc An, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán điển hình và các bài tập rèn luyện kĩ năng chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 học tốt chương trình Toán 11 phần Đại số và Giải tích chương 3. Mục lục sách : PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC 3. A. LÝ THUYẾT 3. B. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH 3. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG 8. D. HƯỚNG DẪN GIẢI 10. DÃY SỐ 13. A. LÝ THUYẾT 13. 1. Định nghĩa 13. 2. Các cách cho một dãy số 13. 3. Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số hằng 13. 4. Dãy số bị chặn 14. B. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH 15. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG 21. + Dạng 1 Bài tập về xác định số hạng của dãy số 21. + Dạng 2 Bài tập về xét tính tăng, giảm của dãy số 22. + Dạng 3 Bài tập về xét tính bị chặn của dãy số 22. + Dạng 4 Bài tập về tính chất của dãy số 23. D. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 25. + Dạng 1 Bài tập về xác định số hạng của dãy số 25. + Dạng 2 Bài tập về xét tính tăng giảm của dãy số 26. + Dạng 3 Bài tập về xét tính bị chặn của dãy số 26. + Dạng 4 Bài tập về tính chất của dãy số 27. CẤP SỐ CỘNG 30. A. LÝ THUYẾT 30. I. Định nghĩa 30. II. Số hạng tổng quát của cấp số cộng 31. III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng 31. IV. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 32. B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CẤP SỐ CỘNG 33. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG 40. + Dạng 1 Bài tập nhận dạng cấp số cộng 40. + Dạng 2 Bài tập về xác định số hạng và công sai của cấp số cộng 40. + Dạng 3 Bài tập về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 41. + Dạng 4 Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số cộng 41. + Dạng 5 Bài tập liên quan đến cấp số cộng 41. D. HƯỚNG DẪN GIẢI 44. + Dạng 1 Bài tập về nhận dạng cấp số cộng 44. + Dạng 2 Bài tập về nhận dạng cấp số cộng 44. + Dạng 3 Bài tập về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 46. + Dạng 4 Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số cộng 46. + Dạng 5 Bài tập liên quan đến cấp số cộng 46. CẤP SỐ NHÂN 50. A. LÝ THUYẾT 50. 1. Định nghĩa 50. 2. Số hạng tổng quát của cấp số nhân 51. 3. Tính chất các số hạng của cấp số nhân 52. 4. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 52. B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CẤP SỐ NHÂN 54. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG 60. + Dạng 1 Bài tập về nhận dạng cấp số nhân 60. + Dạng 2 Bài tập về xác định số hạng và công bội của cấp số nhân 60. + Dạng 3 Bài tập về tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 61. + Dạng 4 Bài tập liên quan đến cấp số nhân 61. + Dạng 5 Bài tập liên quan đến cả cấp số nhân và cấp số cộng 62. D. HƯỚNG DẪN GIẢI 63. + Dạng 1 Bài tập về nhận dạng cấp số nhân 63. + Dạng 2 Bài tập về xác định số hạng và công bội của cấp số nhân 63. + Dạng 3 Bài tập về tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 65. + Dạng 4 Bài tập liên quan đến cấp số nhân 66. + Dạng 5 Bài tập liên quan đến cả cấp số nhân và cấp số cộng 68.

Tài liệu gồm 37 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề cấp số nhân, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Nắm vững khái niệm cấp số nhân. + Nắm được tính chất 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. + Nắm được công thức tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. Kĩ năng: + Nhận biết được một cấp số nhân dựa vào định nghĩa. + Tìm được yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố: số hạng đầu, số hạng thứ k, tổng n số hạng đầu tiên, công bội, số số hạng của cấp số nhân. + Áp dụng tính chất cấp số nhân vào các bài toán giải phương trình, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức. + Ứng dụng vào các bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. + Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân. + Dạng 2: Xác định số hạng đầu, số hạng thứ k, công bội, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. + Dạng 3: Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức, giải phương trình và ứng dụng bài toán thực tế. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

Tài liệu gồm 43 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề cấp số cộng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Hiểu được khái niệm cấp số cộng. + Nắm được công thức tổng quát, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. + Biết được số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Kĩ năng: + Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố: số hạng đầu, số hạng thứ k, công sai, số số hạng, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. + Liên hệ được kiến thức về cấp số cộng để giải những bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. + Dạng 1: Nhận dạng một dãy số là cấp số cộng. + Dạng 2: Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên. + Dạng 3: Dựa vào tính chất của cấp số cộng: chứng minh đẳng thức, giải phương trình và các bài toán thực tế. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

Tài liệu gồm 43 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề phương pháp quy nạp toán học, dãy số, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Biết được thứ tự các bước giải toán bằng phương pháp quy nạp. + Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, tính chất đơn điệu và bị chặn của dãy số. + Nắm được phương pháp giải các dạng bài tập của dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn. Kĩ năng: + Chứng minh được các bài toán bằng phương pháp quy nạp toán học. + Biết cách xác định dãy số. + Xét được tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. + Tính được tổng của một dãy số. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1: Quy nạp toán học. Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số. Dạng 3: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. + Bài toán 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số. + Bài toán 2. Xét tính bị chặn của dãy số. Dạng 4. Tính tổng của dãy số. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.