Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2025 trường THCS Ngô Sĩ Liên, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội : + Hai khu dân cư A và B nằm ở hai bờ đối diện của một con sông. Khu A cách bờ sông 15km, khu B cách bờ sông 25 km. Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu PQ bắc ngang qua sông để thuận tiện đi lại (hình vẽ minh họa). Biết rằng QM + NP = 30 km và độ dài cây cầu PQ là không đổi. Hỏi đầu cầu Q cách thành phố A là bao nhiêu km để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B theo đường gấp khúc AQPB là ngắn nhất? + Theo quy ước của công ty may, chiều cao học sinh và cỡ áo tương ứng được cho bởi bảng sau: Chiều cao (cm) [146;152) [152;158) [158;164) [164;170) [170;176) [176;182). Cỡ áo S M L XL XXL XXXL. Biết rằng có 12 học sinh chọn cỡ áo L. Hãy tính số học sinh lớp 8A và số học sinh của lớp 8A có chiều cao từ 164 cm trở lên. + Một hộp có 20 quả bóng được đánh số từ 1 đến 20, trong đó các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2025 – 2026 lần 4 trường TH & THCS Hoằng Sơn 1, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán vào lớp 10 năm 2025 – 2026 lần 4 trường Hoằng Sơn 1 – Thanh Hóa : + Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (lấy π ≈ 3,14, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, theo m3). + Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. a)Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp. b)Chứng minh Klà trung điểm CF. Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất. + Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là s km, với vận tốc gió thổi là 6 km / h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là v (km / h) thì năng lượng tiêu hao của người đó trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = c.v3.t, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km / h để năng lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bình Dương : + Gieo hai con súc sắc (I) và (II) cân đối và đồng chất. Gọi số chấm xuất hiện trên con súc sắc (I) là m, số chấm xuất hiện trên con súc sắc (II) là n. Tính xác suất để xuất hiện cặp số m, n làm cho phương trình x2 + mx + n = 0 vô nghiệm. + Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, với E không trùng B và E không trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại G. Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với AE, đường thẳng a cắt đường thẳng DE tại điểm H. a) Chứng minh: AE/AF =CD/DE. b) Chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp được đường tròn. c) Gọi b là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đường trung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K. Chứng minh rằng KG là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AНЕ. + Cho hai điểm A, B cách nhau 500m và thẳng hàng với điểm C là hình chiếu vuông góc của đỉnh núi D xuống mặt đất (như hình vẽ). Biết tại điểm A và B người ta nhìn thấy đỉnh núi D với các góc nâng so với phương nằm ngang lần lượt là 34º và 38º. Tính chiều cao của đỉnh núi trên so với mặt đất (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Đồng Nai : + Cho tam giác nhọn ABC (với AB < BC < AC) có I, J, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Gọi D là giao điểm của hai đường tròn (I; IA) và (J; JA), với D khác A. 1) Chứng minh tứ giác AIMJ là hình bình hành và ba điểm B, D, C thẳng hàng. 2) Tiếp tuyến của (I; IA) tại A cắt đường thẳng MJ tại điểm K và cắt (J; JA) tại điểm P, với P khác A. Tiếp tuyến của (J; JA) tại A cắt (I; IA) tại điểm Q, với Q khác A. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ADMK nội tiếp đường tròn và PAQ + PEQ = 180°. 3) Gọi S và T lần lượt là giao điểm của đường thẳng PQ với hai đường thẳng BC và AD. Chứng minh TP.SQ = TQ.SP. + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2x + 3m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 = 20. + Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho với mọi số nguyên dương a, b thì hai số a + 8b và 6a + 43b hoặc cùng chia hết cho p hoặc cùng không chia hết cho p.