0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Lâm Đồng

Nội dung Đề thi HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Lâm Đồng Bản PDF Thứ Sáu ngày 20 tháng 12 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng gồm 06 bài toán chung cho tất cả các thí sinh và 02 bài toán riêng cho thí sinh hệ THPT và hệ GDTX, đề thi gồm có 02 trang, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao 20cm bên trong có một khối lập phương cạnh 6cm như hình minh họa. Khi đổ nước vào cốc, khối lập phương sẽ nổi 1/3 thể tích của nó lên trên mặt nước (mặt trên khối lập phương song song với mặt nước). Tính thể tích lượng nước đổ vào cốc để mặt trên của khối lập phương ngang bằng với miệng cốc khi nó nổi lên (lấy π = 3,14). [ads] + Học sinh A thiết kể bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 15 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 15 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn ba nút khác nhau sao cho tổng các số trên ba nút đó là số chẵn. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên ba nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với mặt đáy một góc 60°, điểm E thuộc cạnh SA và AE = a√3/3. Mặt phẳng (BCE) cắt SD tại F. Tính thể tích khối đa diện V_ABCDEF và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BE.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Khánh Hòa
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi môn Toán THPT cấp Quốc gia năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra trong 02 ngày: 21/09/2022 (vòng 1) và 22/09/2022 (vòng 2). Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Khánh Hòa : + Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm (x; y) sao cho x2 + 3y và y2 + 3x đều là các số chính phương. + Số nguyên dương n được gọi là “hợp lý” nếu mọi số chính phương khi chia cho n đều được số dư là số chính phương. a) Chứng minh n = 16 là số “hợp lý”. b) Chứng minh rằng mọi số “hợp lý” đều không vượt quá 500. + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O). Hai điểm E, F lần lượt thuộc cạnh CA, AB (E và F không thuộc {A;B;C} sao cho EF song song với BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua EF. a) Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt đường tròn (O) tại H (H khác A). Chứng minh ba đường thẳng DH, BE, CF đồng quy. b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Đường tròn đi qua E, F tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm L (L khác A). Chứng minh ba điểm L, D, I thẳng hàng.
Đề chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hải Phòng
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố và chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 20 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Phòng : + Cho tam giác ABC nhọn, AB < BC < CA, trọng tâm G, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H (D, E, F lần lượt nằm trên BC, CA, AB). a) Đường tròn (BHC) cắt đường tròn đường kính AH tại T khác H. Chứng minh rằng A, T, G thẳng hàng. b) Các điểm I, J, K lần lượt trên các đường thẳng BC, CA, AB sao cho HI, HJ, HK tương ứng vuông góc với AG, BG, CG. Chứng minh rằng các đường tròn (AGD), (BGE), (CGF) cùng đi qua một điểm L khác G và I, J, K, L thẳng hàng. + Chứng minh rằng phương trình (x2 + 2y2)2 – 2(z2 + 2t2)2 = 1 có vô hạn nghiệm tự nhiên. + Xâu tam phân độ dài n có dạng X = a1a2…an với ak thuộc {0;1;2} với mọi k = 1..n. Một xâu con liên tiếp bằng nhau cực đại của X có dạng Y = aiai+1…aj với 1 =< i =< j =< n mà ai = ai+1 = … = aj, ngoài ra ai-1 khác ai (nếu i >= 2) và aj khác aj+1 (nếu j =< n – 1). Ví dụ xâu 1000211 có các câu con liên tiếp bằng nhau cực đại là 1, 000, 2 và 11. a) Gọi An là tập tất cả các xâu tam phân độ dài n mà các xâu con liên tiếp bằng nhau cực đại đều có độ dài lẻ. Chứng minh rằng |A2023| = 2|A2022| + |A2021|. b) Gọi Bn là tập tất cả các câu tam phân độ dài n mà 0 và 2 không bao giờ đứng cạnh nhau. Chúng minh rằng |B2023| = |A2023| + |A2022|/3.
Đề chọn đội tuyển Toán năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp trường môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Các điển K, L thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho KHL = BAC. M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của K, L qua trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. + Cho n số nguyên dương đôi một phân biệt a1; a2; …; an. Chứng minh rằng với mọi i thuộc {1; 2; …; n}, tồn tại một số nguyên dương b sao cho bai là luỹ thừa của số nguyên dương với số mũ lớn hơn 1. + 16 học sinh cùng tham gia một bài kiểm tra ngắn, gồm 3 câu hỏi dưới dạng trắc nghiệm. Mỗi câu hỏi học sinh phải chọn đúng một trong bốn phương án A, B, C hoặc D. Biết rằng hai học sinh bất kỳ có tối đa 1 câu hỏi mà họ lựa chọn cùng 1 phương án. Tìm giá trị lớn nhất của m.
Đề chọn đội tuyển Toán thi HSG thành phố năm 2023 trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ, thành phố Hà Nội. Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán thi HSG thành phố năm 2023 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội : + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx3 – 3mx2 + (2m + 1)x + 3 – m có hai điểm cực trị A và B sao cho khoảng cách từ điểm I(1/2;15/4) đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất. + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn. + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = a và ASB =1 5°. 1) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. 2) Gọi Q là trung điểm của cạnh SA. Trên các cạnh SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm M, N, P không trùng với các đỉnh của hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AM + MN + NP + PQ theo a.